Conjugation properties of tensor product multiplicities
Conjugation properties of tensor product multiplicities
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张量积重数的共轭性质
DOI：
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Zuber
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Coquereaux;J. Zuber
最近证明了张量积λ_n？>一个简单李代数的两个不可约表示在其中一个的共轭下是不变的;在给定的水平上，这也适用于仿射代数的融合重数。在这里，我们表明，在SU（3）的情况下，多重性的列表，在张量积λ？>而λ？>，在排列上是相同的。这后一性质一般不适用于其他李代数。我们猜想SU（3）的仿射代数在有限水平上的融合积也具有同样的性质，但本文没有对此进行研究。
It was recently proven that the total multiplicity in the decomposition into irreducibles of the tensor product λ ⨂ &mgr; ?> of two irreducible representations of a simple Lie algebra is invariant under conjugation of one of them; at a given level, this also applies to the fusion multiplicities of affine algebras. Here, we show that, in the case of SU(3), the lists of multiplicities, in the tensor products λ ⨂ &mgr; ?> and λ ⨂ &mgr; ¯ ?> , are identical up to permutations. This latter property does not hold in general for other Lie algebras. We conjecture that the same property should hold for the fusion product of the affine algebra of SU(3) at finite levels, but this is not investigated in the present paper.