Duality and Twisted Sums of Banach Spaces
Duality and Twisted Sums of Banach Spaces
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Banach 空间的对偶性和扭曲和
DOI：
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发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Castillo
中科院分区：
文献类型：
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作者：
F. C. Sánchez;J. Castillo
我们给出了一个否定的答案的三个空间问题的Banach空间的性质，以补充在一个对偶空间，并同构于一个对偶空间（解决一个问题的沃格特[讲座举行的功能分析研讨会，杜塞尔多夫/伍珀塔尔，1月至2月。1987]和另一个由迪亚兹等人在[布尔.波兰学院。Sci. 40（1992），221-224]）。精确地说，我们构造了一个正合序列0→l2→D→W*→0，其中W* 是一个可分对偶空间，D不同构于一个对偶空间。我们还证明了正合序列0→Y→X→Z→0的存在性，其中Y和Z都是对偶空间，X在其双对偶中甚至没有补。要做到这一点，我们进行了研究的基本问题的对偶的角度来看，准确序列的Banach空间。
We give a negative answer to the three-space problem for the Banach space properties to be complemented in a dual space and to be isomorphic to a dual space (solving a problem of Vogt [Lectures held in the Functional Analysis Seminar, Dusseldorf/Wuppertal, Jan–Feb. 1987] and another posed by Diaz et al. in [Bull. Polish Acad. Sci. Math.40 (1992), 221–224]). Precisely, we construct an exact sequence 0→l2→D→W*→0 in which W* is a separable dual and D is not isomorphic to a dual space. We also show the existence of an exact sequence 0→Y→X→Z→0 where both Y and Z are dual spaces and X is not even complemented in its bidual. To do that we perform a study of the basic questions on duality from the point of view of exact sequences of Banach spaces.