Tannaka-Kreùõn duality for compact quantum homogeneous spaces. I. General theory
Tannaka-Kreùõn duality for compact quantum homogeneous spaces. I. General theory
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紧量子齐质空间的 Tannaka-Kreùõn 对偶性 I. 一般理论。
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Yamashita
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Commer;M. Yamashita
紧量子群 G 对算子代数 A 的遍历作用可以解释为 G 的量子齐次空间。这样的作用产生了 A 上的有限等变希尔伯特模范畴，它在 G 的有限维表示的张量范畴 ReppGq 上具有模结构。我们证明了量子 G 齐次空间之间存在一一对应关系 到等变 Morita 等价，以及 ReppGq 上的不可分解模块 C u 类别到自然等价。这为 C. Pinzari 和 J. Roberts 提出的遍历行为的对偶理论提供了一种全局方法。
An ergodic action of a compact quantum group G on an operator algebra A can be interpreted as a quantum homogeneous space for G. Such an action gives rise to the category of finite equivariant Hilbert modules over A, which has a module structure over the tensor category ReppGq of finite-dimensional representations of G. We show that there is a one-to-one correspondence between the quantum G-homogeneous spaces up to equivariant Morita equivalence, and indecomposable module C u -categories over ReppGq up to natural equivalence. This gives a global approach to the duality theory for ergodic actions as developed by C. Pinzari and J. Roberts.