Subatomic Negation
Subatomic Negation
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亚原子否定
DOI：
10.1007/s10849-020-09325-4
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Więckowski
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Więckowski
一阶逻辑的运算符，包括否定，对整个公式进行运算。这使得它不适合作为形式分析非句子形式的否定的推理的工具，如谓词否定(例如，带否定词缀的等级形容词)。我们用范围比原子公式更窄的否定运算符扩展了它的语言。利用亚原子证明论考虑对亚原子推理结构的研究，我们定义了直观的亚原子自然演绎系统，它有几个亚原子算子和一个附加的用于公式否定的算子。我们建立了归一化和子表达式(分别为.子式)系统的属性结果。归一化结果允许我们为由亚原子算子组成的公式制定证明论语义。我们用句子否定、谓词否定(形容词、动词和普通名词)、主语否定和反义关系的组合来说明系统在推理中的应用。
The operators of first-order logic, including negation, operate on whole formulae. This makes it unsuitable as a tool for the formal analysis of reasoning with non-sentential forms of negation such as predicate term negation (e.g., negatively affixed gradable adjectives). We extend its language with negation operators whose scope is more narrow than an atomic formula. Exploiting the usefulness of subatomic proof-theoretic considerations for the study of subatomic inferential structure, we define intuitionistic subatomic natural deduction systems which have several subatomic operators and an additional operator for formula negation at their disposal. We establish normalization and subexpression (resp. subformula) property results for the systems. The normalization results allow us to formulate a proof-theoretic semantics for formulae composed of the subatomic operators. We illustrate the systems with applications to reasoning with combinations of sentential negation, predicate term negation (of adjectives, verbs, and common nouns), subject term negation, and antonymy.
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DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
The Review of Symbolic Logic
影响因子：
--
作者：
Ian Pratt;L. Moss
通讯作者：
L. Moss
影响因子：
1.5
作者：
L. Åqvist
通讯作者：
L. Åqvist
证明理论语义学的思想和逻辑运算的意义
影响因子：
0.7
作者：
H. Wansing
通讯作者：
H. Wansing
亚原子推导规则
DOI：
10.1017/s175502031000033x
发表时间：
2010
期刊：
The Review of Symbolic Logic
影响因子：
--
作者：
Bartosz Więckowski
通讯作者：
Bartosz Więckowski
结构证明理论
DOI：
10.1017/cbo9780511527340
发表时间：
2001
期刊：
ACM Transactions on Computational Logic (TOCL)
影响因子：
--
作者：
Sara Negri;J. Plato
通讯作者：
J. Plato