Hodge integrals and tau-symmetric integrable hierarchies of Hamiltonian evolutionary PDEs
Hodge integrals and tau-symmetric integrable hierarchies of Hamiltonian evolutionary PDEs
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哈密顿演化偏微分方程的 Hodge 积分和 tau 对称可积层次
DOI：
10.1016/j.aim.2016.01.018
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发表时间：
2014-09
影响因子：
1.7
通讯作者：
Youjin Zhang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Boris Dubrovin;Si-Qi Liu;Di Yang;Youjin Zhang
对于任意半简单Frobenius流形，我们构造了哈密顿偏微分方程的可积层次。在量子上同调的特殊情况下，层次解的tau函数生成稳定映射模空间上的Gromov-Witten类及其后代类以及Hodge束的特征类的交点数。对于一维Frobenius流形，Hodge层次是Korteweg-de Vries层次的可积变形，依赖于无限数量的参数。从推测上讲，这个层次结构是具有tau函数的标量哈密顿可积层次结构类中的一个普遍对象。
For an arbitrary semisimple Frobenius manifold we constructHodge integrable hierarchyof Hamiltonian partial differential equations. In the particular case of quantum cohomology the tau-function of a solution to the hierarchy generates the intersection numbers of the Gromov–Witten classes and their descendents along with the characteristic classes of Hodge bundles on the moduli spaces of stable maps. For the one-dimensional Frobenius manifold the Hodge hierarchy is an integrable deformation of the Korteweg–de Vries hierarchy depending on an infinite number of parameters. Conjecturally this hierarchy is a universal object in the class of scalar Hamiltonian integrable hierarchies possessing tau-functions.
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DOI：
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发表时间：
1999
期刊：
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影响因子：
--
作者：
B. Grammaticos;F. W. Nijho;A. Ramani
通讯作者：
B. Grammaticos;F. W. Nijho;A. Ramani
DOI：
10.4310/jdg/1352211225
发表时间：
2010-09
期刊：
arXiv: Mathematical Physics
影响因子：
--
作者：
通讯作者：
--
影响因子：
1
作者：
E. Frenkel
通讯作者：
E. Frenkel
DOI：
10.1017/cbo9780511721540.006
发表时间：
1997-06
期刊：
arXiv: Algebraic Geometry
影响因子：
--
作者：
C. Faber
通讯作者：
C. Faber
影响因子：
2.4
作者：
KONTSEVICH, M
通讯作者：
KONTSEVICH, M