On local aspects of topological weak mixing in dimension one and beyond
On local aspects of topological weak mixing in dimension one and beyond
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一维及更高维拓扑弱混合的局部方面
DOI：
10.4064/sm202-3-4
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发表时间：
2011
影响因子：
0.8
通讯作者：
Oprocha, Piotr
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhang, Guohua;Oprocha, Piotr
我们引入了弱混合集的概念，并表明，在弱混合的映射，弱混合集的顺序n不一定是弱混合的顺序n + 1。严格地说，我们构造了一个最小可逆动力系统，它包含一个非平凡的弱混合集的顺序2，而它不包含任何非平凡的弱混合集的顺序3。在一维中，这种差异并不明显，因为我们证明了从拓扑图到自身的每个连续映射f都有正拓扑熵当且仅当它包含一个2阶非平凡弱混合集当且仅当它包含一个所有阶的非平凡弱混合集。
We introduce the concept of weakly mixing sets of order n and show that, in contrast to weak mixing of maps, a weakly mixing set of order n does not have to be weakly mixing of order n + 1. Strictly speaking, we construct a minimal invertible dynamical system which contains a non-trivial weakly mixing set of order 2, whereas it does not contain any non-trivial weakly mixing set of order 3. In dimension one this difference is not that much visible, since we prove that every continuous map f from a topological graph into itself has positive topological entropy if and only if it contains a non-trivial weakly mixing set of order 2 if and only if it contains a non-trivial weakly mixing set of all orders.
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DOI：
10.1090/s0002-9947-1986-0849479-9
发表时间：
1986
影响因子：
1.3
作者：
J. Smítal
通讯作者：
J. Smítal
影响因子：
1.1
作者：
Blanchard, Francois;Huang, Wen
通讯作者：
Huang, Wen
DOI：
10.1090/s0002-9947-2012-05493-6
发表时间：
2009-08
影响因子：
1.3
作者：
Wen Huang;Hanfeng Li;X. Ye
通讯作者：
Wen Huang;Hanfeng Li;X. Ye
影响因子：
0.6
作者：
Feng Tan
通讯作者：
Feng Tan
影响因子：
1.1
作者：
Bau-Sen Du
通讯作者：
Bau-Sen Du