A fast two-point gradient algorithm based on sequential subspace optimization method for nonlinear ill-posed problems
A fast two-point gradient algorithm based on sequential subspace optimization method for nonlinear ill-posed problems
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非线性不适定问题的基于序贯子空间优化方法的快速两点梯度算法
DOI：
10.1016/j.matcom.2021.09.004
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发表时间：
2019-11
影响因子：
4.6
通讯作者：
Shanshan Tong
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Guangyu Gao;Bo Han;Shanshan Tong
在序列子空间优化方法的基础上，提出了一种求解非线性不适定问题的快速两点梯度算法。与标准的两点梯度法不同，该方法的核心思想是在每次迭代中使用多个搜索方向，而不需要额外的计算，并通过度量投影得到步长。此外，提出了一种改进的离散回溯搜索算法来选择加速两点梯度法中的组合参数。在迭代正则化方法的基本假设下，我们建立了该方法在无噪声情况下的收敛结果。此外，对于有噪声数据的情况，给出了算法在偏差原则下终止时的稳定性和正则性。最后给出了一些数值模拟结果，结果表明，该方法显著减少了迭代次数和总的计算时间。
In this paper, we propose a fast two-point gradient algorithm for solving nonlinear ill-posed problems, which is based on the sequential subspace optimization method. The key idea, in contrast to the standard two-point gradient method, is to use multiple search directions in each iteration without extra computation, and to get the step size by metric projection. Moreover, a modified discrete backtracking search algorithm is proposed to select the combination parameters in the accelerated two-point gradient method. Under the basic assumptions for iterative regularization methods, we establish the convergence results of the method in the noise-free case. Furthermore, stability and regularity are presented when the algorithm terminated by the discrepancy principle for the case of noisy data. Finally, some numerical simulations are presented, which exhibit that the proposed method leads to a significant reduction of the iteration numbers and the overall computational time.
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影响因子：
2.1
作者：
F. Sch;Thomas Schuster
通讯作者：
F. Sch;Thomas Schuster
DOI：
10.22028/d291-26778
发表时间：
2017
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Anne Wald
通讯作者：
Anne Wald
DOI：
--
发表时间：
2018-12
期刊：
arXiv: Numerical Analysis
影响因子：
--
作者：
M. Zhong;Wei Wang;Q. Jin
通讯作者：
M. Zhong;Wei Wang;Q. Jin
基于同伦摄动迭代的非线性不适定问题的加速顺序子空间优化方法
影响因子：
2.1
作者：
Shanshan Tong;Bo Han;Haie Long;Ruixue Gu
通讯作者：
Ruixue Gu
影响因子：
2.1
作者：
Q. Jin
通讯作者：
Q. Jin