Connecting unextendible maximally entangled base with partial Hadamard matrices
Connecting unextendible maximally entangled base with partial Hadamard matrices
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将不可扩展的最大纠缠基与部分 Hadamard 矩阵连接起来
DOI：
10.1007/s11128-017-1537-7
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发表时间：
2017-03-01
影响因子：
2.5
通讯作者：
Zheng, Zhu-Jun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wang, Yan-Ling;Li, Mao-Sheng;Zheng, Zhu-Jun
我们研究了C-d圆乘以C-d中的不可扩展最大纠缠基（UMEB），并将其与部分Hadamard矩阵联系起来。我们证明了对于给定的C-d圆中的特殊UMEB乘以C-d，存在一个不能推广到C-d中的Hadamard矩阵的部分Hadamard矩阵。作为推论，任何（d - 1） x d偏Hadamard矩阵都可以推广为一个Hadamard矩阵，它回答了一个关于d = 5的猜想。我们得到对于任何d都有UMEB，除了d = p或2p，其中p等于3 mod 4， p是素数。讨论了在c和圆次c中，对于任意n是n的一个元素且d = 3 × 5 × 7的情况下，不同类型umeb结构的存在性。
We study the unextendible maximally entangled bases (UMEB) in C-d circle times C-d and connect the problem to the partial Hadamard matrices. We show that for a given special UMEB in C-d circle times C-d, there is a partial Hadamard matrix which cannot be extended to a Hadamard matrix in C-d. As a corollary, any (d - 1) x d partial Hadamard matrix can be extended to a Hadamard matrix, which answers a conjecture about d = 5. We obtain that for any d there is a UMEB except for d = p or 2p, where p equivalent to 3 mod 4 and p is a prime. The existence of different kinds of constructions of UMEBs in C-nd circle times C-nd for any n is an element of N and d = 3 x 5 x 7 is also discussed.