Kernels and ranks of Hankel operators on the Dirichlet spaces
Kernels and ranks of Hankel operators on the Dirichlet spaces
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DOI：
10.1016/j.jmaa.2018.02.002
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发表时间：
2018-06
影响因子：
1.3
通讯作者：
Y. J. Lee
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Y. J. Lee
考虑单位球上的Dirichlet空间和多重调和Dirichlet空间上的Hankel算子和小Hankel算子。我们首先描述了具有多重调和符号的Hankel算子的核。其次，我们证明了不存在具有多重调和符号的非平凡有限秩Hankel算子。最后，我们刻画了具有多重调和符号的有限秩小Hankel算子。我们的结果表明Dirichlet空间和多重调和Dirichlet空间上的结果之间存在一些差异。
We consider Hankel operators and little Hankel operators on the Dirichlet space and pluriharmonic Dirichlet space of the unit ball. We first describe kernels of Hankel operators with pluriharmonic symbol. Next, we prove that there are no non-trivial finite rank Hankel operators with pluriharmonic symbol. Finally, we characterize finite rank little Hankel operators with pluriharmonic symbol. Our results show that there are several differences between the results on the Dirichlet space and pluriharmonic Dirichlet space.