Some Banach spaces added by a Cohen real
Some Banach spaces added by a Cohen real
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由科恩实数添加的一些巴拿赫空间
DOI：
10.1016/j.topol.2015.09.027
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发表时间：
2015
影响因子：
0.6
通讯作者：
Džamonja M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Džamonja M
我们研究了在扩展中加入一个Cohen实数的Banach空间。具体地说，我们证明只要在任何模型中添加一个Cohen实数，就会添加一个密度为λ 1的Banach空间，该空间不会嵌入到地面模型中的任何这样的空间中（定理1.1）。这样的Banach空间可以取为UG（定理1.6）。这对密度为1的Banach空间的同构普适数有影响，因此在标准Cohen模型中等于2，对于UG空间也是如此。通过不同的证明（定理2.10 (1)），Banach空间的类似通用性结果对其他基数也是成立的。
We study certain Banach spaces that are added in the extension by one Cohen real. Specifically, we show that adding just one Cohen real to any model adds a Banach space of density ℵ 1 which does not embed into any such space in the ground model (Theorem 1.1). Moreover, such a Banach space can be chosen to be UG (Theorem 1.6). This has consequences on the isomorphic universality number for Banach spaces of density ℵ 1, which is hence equal to ℵ 2 in the standard Cohen model and the same is true for UG spaces. Analogous universality results for Banach spaces are true for other cardinals, by a different proof (Theorem 2.10 (1)).
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