Topics in combinatorial group theory
Topics in combinatorial group theory
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组合群论主题
DOI：
10.1007/978-3-0348-8587-4
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发表时间：
1993
期刊：
影响因子：
0.7
通讯作者：
G. Baumslag
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
G. Baumslag
我的历史。- 1。介绍。- 2。的开端。- 3。有限表示的群。- 4。更多的历史。- 5所示。希格曼神奇定理。- 6所示。群体的多样性。- 7所示。小抵消理论。——二、弱伯恩赛德问题- 1。介绍。- 2。Grigorchuk-Gupta-Sidki组。- 3。结合代数的应用。-三、自由分组、表示演算和赖德迈斯特和施赖尔方法。- 1。弗罗贝尼乌斯表示。- 2。半直接产品。- 3。free组的子组是free的。- 4。演示的演算。- 5所示。演示的演算（续）。- 6所示。Reidemeister-Schreier方法。- 7所示。广义免费产品。递归表示组、词问题和Reidemeister-Schreier方法的一些应用。- 1。递归呈现组。- 2。一些应用题。- 3。具有自由子组的组。仿射代数集和有限生成群的代表理论。- 1。背景。- 2。一些基本的代数几何。- 3。更基本的代数几何。- 4。拓扑学中有用的概念。- 5所示。射。- 6所示。维度。- 7所示。SL（2，C）中秩2自由群的表示。- 8。仿射代数字符集。广义自由积和HNN扩展。- 1。应用程序。- 2。回到基础。- 3。更多的applicatone。- 4。一些词、共轭和同构问题。- VII组在树上行动。- 1。基本的定义。- 2。涵盖空间理论。- 3。群图。- 4。树。- 5所示。群图的基本群- 6所示。群图的基本群（续）- 7所示。分组动作和分组图。- 8。普遍覆盖。- 9。定理2的证明。－ 10． 定理2和定理3的一些结论。－ 11． SL2的树。
I History.- 1. Introduction.- 2. The beginnings.- 3. Finitely presented groups.- 4. More history.- 5. Higman's marvellous theorem.- 6. Varieties of groups.- 7. Small Cancellation Theory.- II The Weak Burnside Problem.- 1. Introduction.- 2. The Grigorchuk-Gupta-Sidki groups.- 3. An application to associative algebras.- III Free groups, the calculus of presentations and the method of Reidemeister and Schreier.- 1. Frobenius' representation.- 2. Semidirect products.- 3. Subgroups of free groups are free.- 4. The calculus of presentations.- 5. The calculus of presentations (continued).- 6. The Reidemeister-Schreier method.- 7. Generalized free products.- IV Recursively presented groups, word problems and some applications of the Reidemeister-Schreier method.- 1. Recursively presented groups.- 2. Some word problems.- 3. Groups with free subgroups.- V Affine algebraic sets and the representative theory of finitely generated groups.- 1. Background.- 2. Some basic algebraic geometry.- 3. More basic algebraic geometry.- 4. Useful notions from topology.- 5. Morphisms.- 6. Dimension.- 7. Representations of the free group of rank two in SL(2,C).- 8. Affine algebraic sets of characters.- VI Generalized free products and HNN extensions.- 1. Applications.- 2. Back to basics.- 3. More applicatone.- 4. Some word, conjugacy and isomorphism problems.- VII Groups acting on trees.- 1. Basic definitions.- 2. Covering space theory.- 3. Graphs of groups.- 4. Trees.- 5. The fundamental group of a graph of groups.- 6. The fundamental group of a graph of groups (continued).- 7. Group actions and graphs of groups.- 8. Universal covers.- 9. The proof of Theorem 2.- 10. Some consequences of Theorem 2 and 3.- 11. The tree of SL2.