On classification of non-unital amenable simple C-algebras, II
On classification of non-unital amenable simple C-algebras, II
复制标题
关于非单位服从的简单 C 代数的分类，II
DOI：
10.1016/j.geomphys.2020.103865
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发表时间：
2020
影响因子：
1.5
通讯作者：
Lin Huaxin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gong Guihua;Lin Huaxin
我们提出了一个分类定理，用于具有有限核维数的可分离的简单稳定无投影 C* 代数，其 K 0 在满足通用系数定理的迹上消失。该类中的 C* 代数之一用 Z 0 表示，它具有唯一的轨迹状态 K 0 (Z 0)= Z 和 K 1 (Z 0)={0}。设 A 和 B 是满足 UCT 的两个可分离的简单 C* 代数。我们证明 A⊗ Z 0≅ B⊗ Z 0 当且仅当 Ell (A⊗ Z 0)= Ell (B⊗ Z 0)。一类近似次齐次的简单可分离 C* 代数，其谱具有有界维数，显示出 A⊗ Z 0 形式的 C* 代数的所有可能的艾略特不变量，其中 A 是任何有限可分离简单可修正的 C* 代数。
We present a classification theorem for separable amenable simple stably projectionless C∗-algebras with finite nuclear dimension whose K 0 vanish on traces which satisfy the Universal Coefficient Theorem. One of C∗-algebras in the class is denoted by Z 0 which has a unique tracial state, K 0 (Z 0)= Z and K 1 (Z 0)={0}. Let A and B be two separable amenable simple C∗-algebras satisfying the UCT. We show that A⊗ Z 0≅ B⊗ Z 0 if and only if Ell (A⊗ Z 0)= Ell (B⊗ Z 0). A class of simple separable C∗-algebras which are approximately sub-homogeneous whose spectra having bounded dimension is shown to exhaust all possible Elliott invariant for C∗-algebras of the form A⊗ Z 0, where A is any finite separable simple amenable C∗-algebras.