An asymptotic supnorm estimate for solutions of 1-D systems of convection–diffusion equations
An asymptotic supnorm estimate for solutions of 1-D systems of convection–diffusion equations
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一维对流扩散方程组解的渐近副范数估计
DOI：
10.1016/j.jde.2014.12.026
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发表时间：
2015
影响因子：
2.4
通讯作者：
P. Zingano
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
P. B. E. Silva;W. Melo;P. Zingano
我们展示了如何使用Lp-Lq方法来获得解u（x，t）=（u1（x，t），.，um（x，t））推广到一般的对流扩散方程组，其形式为<$u i <$t+<$u x f i（x，t，u 1，.，um）+x g i（t，u i）= μ i（t）2 u i x 2，1≤ i≤ m，初始数据u（⋅，0）∈ L p 0（R）∩ L∞（R）对于某些1≤ p 0<∞，其中μ i（t）> 0，给定任意f=（f 1，...，f m），g=（g 1，...，g m）使得|f（x，t，u）|≤ B（t）|u|对所有x∈ R，t≥ 0，u∈ Rm，其中B∈ C 0（[0，∞[）.
We show how to use the L p–L q approach to obtain fundamental estimates for the spatial supnorm values of solutions u (x, t)=(u 1 (x, t),…, u m (x, t)) to general systems of convection–diffusion equations of the form∂ u i∂ t+∂∂ x f i (x, t, u 1,…, u m)+∂∂ x g i (t, u i)= μ i (t)∂ 2 u i∂ x 2, 1≤ i≤ m, with initial data u (⋅, 0)∈ L p 0 (R)∩ L∞(R) for some 1≤ p 0<∞, where μ i (t)> 0, given arbitrary f=(f 1,…, f m), g=(g 1,…, g m) such that| f (x, t, u)|≤ B (t)| u| for all x∈ R, t≥ 0, u∈ R m, where B∈ C 0 ([0,∞[).