Expansions in generalized eigenfunctions of selfadjoint operators
Expansions in generalized eigenfunctions of selfadjoint operators
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自共轭算子的广义本征函数的展开
DOI：
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发表时间：
1989
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Weidmann
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Thomas Poerschke;G. Stolz;J. Weidmann
设一个量子力学系统处于归一化态f，测量用H表示的可观测量，在连续谱中找到a（n）的概率为I~（2），找到a（2）的概率密度为Ic~（2）l ~ 2。B）例如，设H = A + V是一个单体哈密顿量（即，对于[x]-.oo，V（x）~ 0）。我们期望T~是有界的或最多是缓慢增加的（对于V=0的平面波）。另一方面，对于值E$a（H），（--A + V）T = E 7 ~的解T应该在无穷远处快速（指数）增长。这些知识可以概括为
Let a quantum mechanical system be in the normalized state f; measuring the observable quantity which is represented by H, we have the probability I~.l 2 to find the value a(n) and the probability density to find a(2) in the continuous spectrum is Ic~(2)l 2. b) Let for example H = A + V be a one-body Hamiltonian (i.e. V(x) ~ 0 for [xJ--.oo). We expect the T~ to be bounded or at most slowly increasing (plane waves for V=0). On the other hand, for values E$a(H) the solutions T of (--A + V) T = E 7 ~ should grow fast (exponentially) at infinity. These conjectures can be summarized to