Generators of $D$–modules in positive characteristic

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$D$ 的生成器——具有积极特征的模块

DOI：
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
G. Lyubeznik
G. Lyubeznik
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
Josep Alvarez;Manuel Blickle;G. Lyubeznik

文献摘要

被引文献

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设R = k[x1，. . .，xd]或R = k[[x1，. . .，xd]]要么是 多项式或有限变量的形式幂级数环 在特征p > 0的域k上，设DR| k是k线性的环 R的微分算子在本文中，我们证明，如果f是 R的一个非零元素，则由R通过对f求逆而得到的Rf为 作为DR生成|k模乘1 F .这是一个惊人的事实考虑到 相应的零特征陈述是非常错误的。在 事实上，我们为更广泛的一类证明了该结果的类似性 环R和一类相当广泛的DR| k-模
Let R = k[x1, . . . , xd] or R = k[[x1, . . . , xd]] be either a polynomial or a formal power series ring in a finite number of variables over a field k of characteristic p > 0 and let DR|k be the ring of klinear differential operators of R. In this paper we prove that if f is a non-zero element of R then Rf , obtained from R by inverting f, is generated as a DR|k–module by 1 f . This is an amazing fact considering that the corresponding characteristic zero statement is very false. In fact we prove an analog of this result for a considerably wider class of rings R and a considerably wider class of DR|k-modules.