Zeta functions for formal weight enumerators and the extremal property
Zeta functions for formal weight enumerators and the extremal property
复制标题
用于形式权重枚举器和极值属性的 Zeta 函数
DOI：
10.3792/pjaa.81.168
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
K. Chinen
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Chinen
在1999年，Iwan Duursma定义了线性码的zeta函数作为其汉明重量计数器的生成函数。它有各种性质类似于那些zeta函数的代数曲线。本文将Duursma的理论推广到形式权枚举数的情形。它示出的zeta函数的一个正式的重量计数器具有类似的结构的重量计数器的类型II码。引入极值形式权枚举数的概念，得到了一个类似于Mallows-Sloane界的结果。此外，三元的情况下考虑。
In 1999, Iwan Duursma defined the zeta function for a linear code as a generating function of its Hamming weight enumerator. It has various properties similar to those of the zeta function of an algebraic curve. This article extends Duursma's theory to the case of formal weight enumerators. It is shown that the zeta function for a formal weight enumerator has a similar structure to that of the weight enumerator of a Type II code. The notion of the extremal formal weight enumerators is introduced and an analogue of the Mallows-Sloane bound is obtained. Moreover the ternary case is considered.