A robust multilevel method for hybridizable discontinuous Galerkin method for the Helmholtz equation
A robust multilevel method for hybridizable discontinuous Galerkin method for the Helmholtz equation
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亥姆霍兹方程的可杂交间断伽辽金方法的稳健多级方法
DOI：
10.1016/j.jcp.2014.01.042
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发表时间：
2013-06
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Xu, Xuejun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen, Huangxin;Lu, Peipei;Xu, Xuejun
针对高波数Helmholtz方程，提出了一种基于杂交间断Galerkin方法的鲁棒多层预处理器。该算法的关键在于两个方面，一是如何选择合适的网格间转换算子，二是对粗网格进行GMRES光顺。多层方法作为外GMRES迭代的预条件子。为了定量地了解我们的算法，我们使用局部傅里叶分析来分析所提出的多层方法的收敛性。数值结果表明，当波数一定时，算法的收敛性与网格无关。此外，该算法的性能相对温和地依赖于波数。
A robust multilevel preconditioner based on the hybridizable discontinuous Galerkin method for the Helmholtz equation with high wave number is presented in this paper. There are two keys in our algorithm, one is how to choose a suitable intergrid transfer operator, and the other is using GMRES smoothing on the coarse grids. The multilevel method is performed as a preconditioner in the outer GMRES iteration. To give a quantitative insight of our algorithm, we use local Fourier analysis to analyze the convergence property of the proposed multilevel method. Numerical results show that for fixed wave number, the convergence of the algorithm is mesh independent. Moreover, the performance of the algorithm depends relatively mildly on wave number.
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DOI：
10.1093/acprof:oso/9780198508885.001.0001
发表时间：
2003-06
期刊：
Proceedings of the 2006 IEEE/ASME Joint Rail Conference
影响因子：
--
作者：
P. Monk
通讯作者：
P. Monk
影响因子：
4.3
作者：
Jay Gopalakrishnan;Shuguang Tan
通讯作者：
Jay Gopalakrishnan;Shuguang Tan
DOI：
10.1090/conm/754/15143
发表时间：
2019-10
期刊：
ArXiv
影响因子：
--
作者：
P. Monk;Yangwen Zhang
通讯作者：
P. Monk;Yangwen Zhang
DOI：
10.1090/s0025-5718-07-01951-5
发表时间：
2007-01
期刊：
Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
E. Burman;A. Ern
通讯作者：
E. Burman;A. Ern
DOI：
10.1137/100804644
发表时间：
2010-07
期刊：
Multiscale Model. Simul.
影响因子：
--
作者：
B. Engquist;Lexing Ying
通讯作者：
B. Engquist;Lexing Ying