Analytic Eigensystems for Isotropic Membrane Energies
Analytic Eigensystems for Isotropic Membrane Energies
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各向同性膜能量的分析本征系统
DOI：
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发表时间：
2020
期刊：
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通讯作者：
Julian Panetta
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Julian Panetta
我们扩展了[Smith et al. 2019]的方法，以推导各向同性膜能量密度函数$psi的本征值和本征矩阵的解析表达式：mathbb{R}^{3x 2} o mathbb{R}$。对于有限元膜模拟的每个正交点，将本征值表达式固定为正值保证了全离散膜能量的半正定Hessian，从而实现了有效的牛顿型模拟。
We extend the approach of [Smith et al. 2019] to derive analytical expressions for the eigenvalues and eigenmatrices of an isotropic membrane energy density function $psi : mathbb{R}^{3x2} o mathbb{R}$. Clamping the eigenvalue expressions to be positive for each quadrature point of a finite element membrane simulation guarantees a positive semi-definite Hessian for the full discrete membrane energy, enabling an efficient Newton-type simulation.