Zonal spherical functions on the complex reflection groups and (n+1,m+1)-hypergeometric functions
Zonal spherical functions on the complex reflection groups and (n+1,m+1)-hypergeometric functions
复制标题
复反射群上的带状球函数和 (n 1,m 1)-超几何函数
DOI：
10.1016/s0001-8708(03)00092-6
复制
发表时间：
2004
影响因子：
1.7
通讯作者：
H. Mizukawa
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
H. Mizukawa
这对群，即复反射群 G(r,1,n) 和对称群 Sn，是格尔凡德对。其区域球函数用称为 (n+1,m+1) 超几何函数的多元超几何函数来表示。由于区域球函数具有正交性，因此它们形成离散正交多项式。还显示了单项式对称函数和 (n+1,m+1)-超几何函数之间的关系。
The pair of groups, complex reflection group G(r,1,n) and symmetric group Sn, is a Gelfand pair. Its zonal spherical functions are expressed in terms of multivariate hypergeometric functions called (n+1,m+1)-hypergeometric functions. Since the zonal spherical functions have orthogonality, they form discrete orthogonal polynomials. Also shown is a relation between monomial symmetric functions and the (n+1,m+1)-hypergeometric functions.