Gorenstein projective modules and recollements over triangular matrix rings
Gorenstein projective modules and recollements over triangular matrix rings
复制标题
三角矩阵环上的 Gorenstein 射影模和重设
DOI：
10.1080/00927872.2020.1775240
复制
发表时间：
2020
影响因子：
0.7
通讯作者：
Zhu Haiyan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Li Huanhuan;Zheng Yuefei;Hu Jiangsheng;Zhu Haiyan
设T=（RM 0 S）是具有RandS环和R-S-双模的三角矩阵环.我们描述了T上的Gorenstein投射模。特别地，我们改进了Enochs，Cortés-Izurdiaga和Torrecillas的结果[三角矩阵环上的Gorenstein条件，J. Pure Appl. Algebra 218（2014），no. 8，1544-1554]。此外，我们考虑当Db（T-Mod）的复形元限制于其子范畴Db（T-Mod）fgp的复形元时，该复形元由有限Gorenstein投射维数的复形组成。作为应用，我们得到了稳定范畴T-GProj的平衡元和Gorenstein亏损范畴Ddef（T-Mod）的平衡元.
Let T=(RM0S) be a triangular matrix ring withRandSrings andanR–S-bimodule. We describe Gorenstein projective modules overT. In particular, we refine a result of Enochs, Cortés-Izurdiaga, and Torrecillas [Gorenstein conditions over triangular matrix rings, J. Pure Appl. Algebra 218 (2014), no. 8, 1544-1554]. Also, we consider when the recollement of Db(T‐Mod) restricts to a recollement of its subcategory Db(T‐Mod)fgp consisting of complexes with finite Gorenstein projective dimension. As applications, we obtain recollements of the stable category T‐GProj¯ and recollements of the Gorenstein defect category Ddef(T‐Mod).