Lichiardopol’s Conjecture on Disjoint Cycles in Tournaments
Lichiardopol’s Conjecture on Disjoint Cycles in Tournaments
复制标题
利基亚多波尔关于锦标赛中不相交循环的猜想
DOI：
10.37236/7715
复制
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Jin Yan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Fuhong Ma;Douglas B. West;Jin Yan
在2010年，Lichiardopol证明了对于$q geqslane 3$和$k geqslane 1$，任何最小出度至少为$（q-1）k-1$的竞赛图都包含$k$个长度为$q$的不相交圈。以前的猜想是已知的成立为$qleqslant 4$。我们证明它对$q geqslant 5$成立，从而完成了猜想的证明。
In 2010, Lichiardopol conjectured for $q geqslant 3$ and $k geqslant 1$ that any tournament with minimum out-degree at least $(q-1)k-1$ contains $k$ disjoint cycles of length $q$. Previously the conjecture was known to hold for $qleqslant 4$. We prove that it holds for $q geqslant 5$, thereby completing the proof of the conjecture.