Hecke Algebras, Difference Operators, and Quasi-Symmetric Functions
Hecke Algebras, Difference Operators, and Quasi-Symmetric Functions
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DOI：
10.1006/aima.1999.1901
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发表时间：
2000-11
影响因子：
1.7
通讯作者：
F. Hivert
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
F. Hivert
定义了多项式环上不变量为拟对称多项式的对称群及其Hecke代数的一个新作用。我们用简并量子群的不可约多项式模的Demazure特征公式来解释这个构造。利用一般Hecke代数的作用，定义了Hall-Littlewood函数的拟对称非交换类似物。我们证明了这些广义函数与经典函数具有许多组合性质。noous介绍了群对称的nouvelles作用和Hecke sur les多项式的代数，以及les多项式的不变量和准对称。Nous解释通过术语de characteres de Demazure d'un groupe quantique degenere来构建。Hecke泛型代数的作用，定义了类似的准对称和非交换的Hall-Littlewood函数。Nous montrons que es functions泛指不确定的属性属性，而不是函数的分类。
Abstract We define a new action of the symmetric group and its Hecke algebra on polynomial rings whose invariants are exactly the quasi-symmetric polynomials. We interpret this construction in terms of a Demazure character formula for the irreducible polynomial modules of a degenerate quantum group. We use the action of the generic Hecke algebras to define quasi-symmetric and noncommutative analogues of Hall–Littlewood functions. We show that these generalized functions share many combinatorial properties with the classical ones. Nous introduisons de nouvelles actions du groupe symetrique et de son algebre de Hecke sur les polynomes, pour lesquelles les invariants sont les polynomes quasi-symetriques. Nous interpretons cette construction en termes de caracteres de Demazure d'un groupe quantique degenere. Nous utilisons l'action de l'algebre de Hecke generique pour definir des analogues quasi-symetriques et non commutatifs des fonctions de Hall–Littlewood. Nous montrons que ces fonctions generalisees ont un certain nombre de proprietes communes avec les fonctions classiques.