The Basis Problem for Modular Forms and the Traces of the Hecke Operators
The Basis Problem for Modular Forms and the Traces of the Hecke Operators
复制标题
模形式的基本问题和赫克算子的迹
DOI：
10.1007/978-3-540-38509-7_4
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发表时间：
1973
影响因子：
0.7
通讯作者：
M. Eichler
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Eichler
在下面的文章中，我们考虑关于模的同余子群 \( \Gamma _0 (N) = \{ (\begin{array}{*{20}c} a & b \\ c & d \\ \end{array} ) \in \Gamma :c \equiv 0\bmod N\} \) 的全纯模形式 组 γ。当然，全纯条件包括尖点。我们用 Sk(Γ0(N),χ) 表示权重 k 和字符 χ 的这些形式的空间，即满足
$$ f(\frac{{az + b}} {{cz + d}})(cz + d)^{ - k} = \chi (a)f(z) $$
对于 Γ0(N) 的所有替换，其在尖点处消失。
In the following article we consider holomorphic modular forms with respect to the congruence subgroup \( \Gamma _0 (N) = \{ (\begin{array}{*{20}c} a & b \\ c & d \\ \end{array} ) \in \Gamma :c \equiv 0\bmod N\} \) of the modular group Γ. Of course the holomorphy condition includes the cusps. By Sk(Γ0(N),χ) we denote the space of these forms of weight k and character χ, i.e. those satisfying
$$ f(\frac{{az + b}} {{cz + d}})(cz + d)^{ - k} = \chi (a)f(z) $$
for all substitutions of Γ0(N), which vanish in the cusps.