Linear Codes and the Existence of a Reversible Hadamard Difference Set in Z2xZ2xZ45
Linear Codes and the Existence of a Reversible Hadamard Difference Set in Z2xZ2xZ45
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线性码与Z2xZ2xZ45中可逆Hadamard差分集的存在性
DOI：
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发表时间：
1997
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
V. Tonchev
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Eupen;V. Tonchev
利用GF（5）上的线性码构造了Z ~ 2 × Z ~ 2 × Z ~（45）上的可逆交换Hadamard差集.这是第一个例子的阿贝尔阿达玛差集在一个组的顺序整除的素数？1（mod 4）。应用Turyn复合定理，得到了4× 54 n × p4 n11 ×？×p4nttwheren，n1，？，numerous任意非负整数和eachpi是一个素数，pi？3（mod 4）。
Linear codes overGF(5) are utilized for the construction of a reversible abelian Hadamard difference set inZ2×Z2×Z45. This is the first example of an abelian Hadamard difference set in a group of order divisible by a primep?1 (mod 4). Applying the Turyn composition theorem, one obtains abelian difference sets and Hadamard matrices of Williamson type of order 4×54n×p4n11×?×p4nttwheren, n1, ?, ntare arbitrary non-negative integers and eachpiis a prime,pi?3 (mod 4).