Transcendence of the Carlitz–Goss Gamma Function at Rational Arguments
Transcendence of the Carlitz–Goss Gamma Function at Rational Arguments
复制标题
DOI：
10.1006/jnth.1996.0126
复制
发表时间：
1996-10
影响因子：
0.7
通讯作者：
J. Allouche
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Allouche
我们证明了Fq[X]的Carlitz-Goss Gamma函数的值对所有有理且不在N中的变元都是超越于Fq（X）的.我们还显示了超越的单项建立在Carlitz-Goss Gamma函数的值。这推广了Thakur、Thiery、Yu和Denis之前的部分结果。我们的证明使用形式幂级数的推导和Christol，Kamae，门德斯法国和Rauzy的定理。
We show that the values of the Carlitz–Goss Gamma function for Fq[X] are transcendental over Fq(X) for all arguments which are rational and not in N. We also show the transcendence of monomials built on the values of the Carlitz–Goss Gamma function. This generalizes previous partial results due to Thakur, Thiery, Yu, and Denis. Our proof uses derivation of formal power series and the theorem of Christol, Kamae, Mendes France, and Rauzy.