Combinatorial simpliciality of arrangements of hyperplanes
Combinatorial simpliciality of arrangements of hyperplanes
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超平面排列的组合简单性
DOI：
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
D. Geis
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Cuntz;D. Geis
我们介绍了超平面的安排的单纯性的组合特征。然后，我们给出了一个尖锐的上限的超平面的数量这样的安排在有限域上的射影平面，并提出了一些系列的安排有关的已知的安排在特征零。我们还列举了单纯安排与给定的对称群。最后，我们确定所有提供组合单纯排列的有限复反射群。结果表明，除了Shephard-Todd群$$G_{31}$$G_{31}之外，对于有限复反射群，组合单纯性与归纳自由性是一致的。
We introduce a combinatorial characterization of simpliciality for arrangements of hyperplanes. We then give a sharp upper bound for the number of hyperplanes of such an arrangement in the projective plane over a finite field, and present some series of arrangements related to the known arrangements in characteristic zero. We further enumerate simplicial arrangements with given symmetry groups. Finally, we determine all finite complex reflection groups affording combinatorially simplicial arrangements. It turns out that combinatorial simpliciality coincides with inductive freeness for finite complex reflection groups except for the Shephard–Todd group $$G_{31}$$G31.