Avoiding long Berge cycles II, exact bounds for all $n$
Avoiding long Berge cycles II, exact bounds for all $n$
复制标题
DOI：
10.4310/joc.2021.v12.n2.a4
复制
发表时间：
2018-07
影响因子：
0.3
通讯作者：
Z. Furedi;A. Kostochka;Ruth Luo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Z. Furedi;A. Kostochka;Ruth Luo
设$EG_r（n，k）$表示n$-点$r$-一致超图中不存在长度为$k$或更长的Berge圈的最大边数。在本文的第一部分中，我们找到了$EG_r（n，k）$的精确值，并描述了当$k-2$整除$n-1$和$k\geq r+3$时的极超图的结构。本文确定了$EG_r（n，k）$，并刻画了当$k\geq r+4$时所有$n$的极超图。
Let $EG_r(n,k)$ denote the maximum number of edges in an $n$-vertex $r$-uniform hypergraph with no Berge cycles of length $k$ or longer. In the first part of this work, we have found exact values of $EG_r(n,k)$ and described the structure of extremal hypergraphs for the case when $k-2$ divides $n-1$ and $k\geq r+3$. In this paper we determine $EG_r(n,k)$ and describe the extremal hypergraphs for all $n$ when $k\geq r+4$.