Extendability of Classes of Maps and New Properties of Upper Sets
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映射类的可扩展性和上集的新性质
DOI：
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
D. A. Trotsenko
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. A. Trotsenko
我们继续研究 A imes R_+ 中的上集 $${widetilde{A}={(x,r):存在于 Asetminus{x}, r=|x-y|}}$$ 配备的双曲度量。我们定义了类似的拟凸函数、简单连通函数和近利普希茨函数。我们将准对称性定义为 $${widetilde{A}}$$ 上的近利普希茨特征。在上集的最后部分，我们给出了 $${Asubset R^2}$$ 的以下扩展属性。对于 $${0levarepsilonle delta}$$，每个 $${(1+varepsilon)}$$-bilipschitz 映射 f : A → R2 都有 $${(1+Cvarepsilon)}$$-bilipschitz 映射 F : R2 → R2 的扩展。
We continue to study upper sets $${widetilde{A}={(x,r)in A imes R_+ :exists yin Asetminus{x}, r=|x-y|}}$$ equipped by hyperbolic metric. We define analogous of quasiconvexity, simply connectedness and nearlipschitz functions. We give a new definition of quasisymmetry as nearlipschitz characteristic on $${widetilde{A}}$$. In the final part in terms of upper sets we give the following extension property of $${Asubset R^2}$$. For $${0levarepsilonle delta}$$, each $${(1+varepsilon)}$$-bilipschitz map f : A → R2 has an extension to a $${(1+Cvarepsilon)}$$-bilipschitz map F : R2 → R2.