Saturation for the 3-uniform loose 3-cycle
Saturation for the 3-uniform loose 3-cycle
复制标题
3 均匀松散 3 循环的饱和度
DOI：
10.1016/j.disc.2023.113504
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发表时间：
2023
影响因子：
0.8
通讯作者：
Zirlin, Dara
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
English, Sean;Kostochka, Alexandr;Zirlin, Dara
设F和H是k一致超图。如果H不包含与F同构的子图，则称H是F饱和的，但对任何超边e∉E(H)，H+e都包含。F的饱和数，记为Sat k(n，F)，是指在n个顶点上的F-饱和k-一致超图H的最小边数。设C3(3)表示3条边上的3-一致松动圈.本文证明了(4 3+o(1))n≤Sat 3(n，C3(3))≤32 n+O(1).这是关于固定短超图圈的饱和数的第一个非平凡结果。
Let F and H be k-uniform hypergraphs. We say H is F-saturated if H does not contain a subgraph isomorphic to F, but H+ e does for any hyperedge e∉ E (H). The saturation number of F, denoted sat k (n, F), is the minimum number of edges in an F-saturated k-uniform hypergraph H on n vertices. Let C 3 (3) denote the 3-uniform loose cycle on 3 edges. In this work, we prove that (4 3+ o (1)) n≤ sat 3 (n, C 3 (3))≤ 3 2 n+ O (1). This is the first non-trivial result on the saturation number for a fixed short hypergraph cycle.
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