Local newforms for the general linear groups over a non-archimedean local field
Local newforms for the general linear groups over a non-archimedean local field
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DOI：
10.1017/fmp.2022.17
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发表时间：
2021-10
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Hiraku Atobe;S. Kondo;S. Yasuda
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Hiraku Atobe;S. Kondo;S. Yasuda
在[14]中，雅克比 - 皮亚捷茨基 - 夏皮罗 - 沙利卡定义了由非负整数索引的\(p\)-进一般线性群的一族紧开子群，并建立了不可约一般表示的局部新形式理论。在本文中，我们将他们的结果推广到所有不可约表示。为此，我们定义了由某些非负整数元组索引的一族新的紧开子群。为了证明，我们引入了针对斯佩表示的兰金 - 塞尔伯格积分。
In [14], Jacquet–Piatetskii-Shapiro–Shalika defined a family of compact open subgroups of p-adic general linear groups indexed by nonnegative integers and established the theory of local newforms for irreducible generic representations. In this paper, we extend their results to all irreducible representations. To do this, we define a new family of compact open subgroups indexed by certain tuples of nonnegative integers. For the proof, we introduce the Rankin–Selberg integrals for Speh representations.