Smoothing bias in density derivative estimation
Smoothing bias in density derivative estimation
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密度导数估计中的平滑偏差
DOI：
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发表时间：
1993
期刊：
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通讯作者：
Thomas M. Stoker
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Thomas M. Stoker
摘要 本文讨论了局部平滑密度估计的一般特征，即估计导数和位置得分向量将显示系统性向下（衰减）偏差。我们研究核估计器的行为，表明导数偏差是如何产生的并显示一个简单的结果。然后，我们考虑得分向量（负对数密度导数）的估计，这是由估计平均导数和回归模型的自适应估计问题引起的。使用“固定带宽”限制，我们展示了正常密度的分数如何按比例向下偏差，并从正常混合密度证明比例偏差可以是合理的近似值。我们提出了一个简单的分数偏差诊断统计。
Abstract This article discusses a generic feature of density estimation by local smoothing, namely that estimated derivatives and location score vectors will display a systematic downward (attenuation) bias. We study the behavior of kernel estimators, indicating how the derivative bias arises and showing a simple result. We then consider the estimation of score vectors (negative log-density derivatives), which are motivated by the problem of estimating average derivatives and the adaptive estimation of regression models. Using “fixed bandwidth” limits, we show how scores are proportionally downward biased for normal densities and argue from normal mixture densities that proportional bias can be a reasonable approximation. We propose a simple diagnostic statistic for score bias.