Mean values of Dirichlet polynomials and applications to linear equations with prime variables
Mean values of Dirichlet polynomials and applications to linear equations with prime variables
复制标题
DOI：
10.4064/aa123-2-2
复制
发表时间：
2004-12
期刊：
影响因子：
0.7
通讯作者：
S.K.K. Choi;A. Kumchev
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S.K.K. Choi;A. Kumchev
我们用 von Mangoldt 函数给出的系数证明了狄利克雷多项式的一个新中值定理。然后，我们使用我们的定理来推导素数上某些指数和的新估计。后者适用于具有素数变量的加性问题。特别是，我们能够改进 J.Y. 最近的结果。刘和 K.M. Tsang 关于具有素数变量的线性方程解的大小。
We prove a new mean-value theorem for Dirichlet polynomials with coefficients given by the von Mangoldt function. We then use our theorem to derive new estimates for certain exponential sums over primes. The latter have applications to additive problems with prime variables. In particular, we are able to improve on a recent result of J.Y. Liu and K.M. Tsang on the size of the solutions of linear equations with prime variables.