Optimal error estimate of a linear Fourier pseudo-spectral scheme for two dimensional Klein–Gordon–Schrödinger equations
Optimal error estimate of a linear Fourier pseudo-spectral scheme for two dimensional Klein–Gordon–Schrödinger equations
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二维 Klein-Gordon-Schrödinger 方程的线性傅立叶伪谱格式的最优误差估计
DOI：
10.1016/j.jmaa.2018.08.045
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发表时间：
2018-12
影响因子：
1.3
通讯作者：
Jialing Wang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Qi Hong;Yushun Wang;Jialing Wang
本文主要研究二维非线性Klein-Gordon-Schr dinger方程的Fourier拟谱守恒格式的最优误差界。所提出的傅立叶伪谱格式不仅在离散水平上保持了质量和能量的守恒，而且在实际计算中也是有效的，因为在每个时间步只需要求解两个线性方程组。基于Fourier伪谱方法和有限差分方法得到的半范数的等价性，证明了该格式的伪谱解在离散L2范数下是严格有界的，且收敛阶为O（N-r + τ 2），其中N为节点数，τ为时间步长.数值实验验证了理论分析的正确性。
The focus of this paper is on the optimal error bounds of a Fourier pseudo-spectral conservative scheme for solving the 2-dimensional nonlinear Klein–Gordon–Schrödinger equations. The proposed Fourier pseudo-spectral scheme not only conserves the mass and energy in the discrete level but also is efficient in practical computation because only two linear systems need to be solved at each time step. Based on the equivalence between the semi-norm derived by the Fourier pseudo-spectral method and that by the finite difference method, the pseudo-spectral solution of the proposed scheme is proved strictly to be bounded and convergent with the order of O (N− r+ τ 2) in the discrete L 2 norm, where N is the number of nodes and τ is the time step size. Some numerical experiments are carried out to validate the theoretical analysis.
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DOI：
10.1016/0362-546x(95)00017-p
发表时间：
1996-08
影响因子：
1.4
作者：
Masahito Ohta
通讯作者：
Masahito Ohta
DOI：
10.1016/0377-0427(88)90265-8
发表时间：
1988-02
影响因子：
2.4
作者：
Xiang Xinmin
通讯作者：
Xiang Xinmin
DOI：
10.1016/j.cpc.2014.01.013
发表时间：
2014-06
期刊：
Comput. Phys. Commun.
影响因子：
--
作者：
Ameneh Taleei;M. Dehghan
通讯作者：
Ameneh Taleei;M. Dehghan
影响因子：
3.7
作者：
Gong Yuezheng;Cai Jiaxiang;Wang Yushun
通讯作者：
Wang Yushun
DOI：
10.1016/j.jcp.2013.03.007
发表时间：
2013-06
期刊：
J. Comput. Phys.
影响因子：
--
作者：
Ting-chun Wang;B. Guo;Qiubin Xu
通讯作者：
Ting-chun Wang;B. Guo;Qiubin Xu