Sacler lectures
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萨克勒讲座
DOI：
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发表时间：
1995
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Bernstein
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Bernstein
（1.1.3）在经典的幺半群理论中，最重要的例子是群，即，所有元素都可逆的幺半群。给定一个monoidal范畴中的对象X，我们可以定义一个逆对象X的概念，但这个概念很少有用。然而，有一个同样类型的较弱的概念是有用的。定义.我们说一个对象X ∈ C是左刚性的，如果存在一个对象Y ∈ C和态射e：Y <$X → 1 l和i：1 l → X <$Y，使得下列复合分别是单位态射idX和idY：X → 1 l <$X → X <$Y <$X → X <$1l → XY → Y <$1l → Y <$X <$Y → 1 l <$Y → Y。
(1.1.3) In the classical theory of monoids the most important example is that of a group, i.e., a monoid in which all elements are invertible. Given an object X in a monoidal category, one can define a notion of an inverse object X, but this notion is rarely useful. There exists, however, a weaker notion of the same type which is useful. Definition. We say that an object X ∈ C is left rigid if there exist an object Y ∈ C and morphisms e : Y ⊗X → 1l and i : 1l→ X ⊗ Y such that the following compositions are the identity morphisms idX and idY , respectively: X → 1l⊗X → X ⊗ Y ⊗X → X ⊗ 1l→ X Y → Y ⊗ 1l→ Y ⊗X ⊗ Y → 1l⊗ Y → Y .