On the Minimum Order of Graphs with Given Group
On the Minimum Order of Graphs with Given Group
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给定群图的最小阶
DOI：
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发表时间：
1974
期刊：
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通讯作者：
L. Babai
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Babai
有限群α(G)表示图X的最小顶点数，其自同构群A(X)与G同构。Sabidussi证明了[1]，其中n=G，d是G的最小生成元数。由于0(Logn)是d的最佳可能上界，文[1]中建立的结果暗示了α(G)=0(Nloglogn)。
For G a, finite group let α(G) denote the minimum number of vertices of the graphs X the automorphism group A(X) of which is isomorphic to G. G. Sabidussi proved [1], that α(G)=0(n log d) where n=G and d is the minimum number of generators of G.As 0(log n) is the best possible upper bound for d, the result established in [1] implies that α(G)=0(n log log n).