On weak peak quasisymmetric functions
On weak peak quasisymmetric functions
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关于弱峰拟对称函数
DOI：
10.1016/j.jcta.2018.04.003
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发表时间：
2017-08
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
黎允楠
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
黎允楠
本文在Guo，Thibon和Yu定义的弱复合拟对称函数的Hopf代数（WCQSym）中构造了弱形式的峰值拟对称函数.从几个方面研究了弱峰拟对称函数。首先，我们找到了一个自然的基础WPQSym提升峰值功能介绍Stembridge。然后通过给出明确的乘法、余乘法和对极公式，证明了WPQSym是WCQSym的一个Hopf子代数。通过扩展Stembridge的下降到峰值映射，我们还表明，WPQSym是WCQSym的一个霍普夫商。另一方面，我们证明了WPQSym嵌入为WCQSym的Rota-Baxter子代数，从而嵌入为一个生成元上的权为1的自由交换Rota-Baxter代数。此外，WPQSym也可以是WCQSym的Rota-Baxter商。
In this paper, we construct the weak version of peak quasisymmetric functions inside the Hopf algebra of weak composition quasisymmetric functions (WCQSym) defined by Guo, Thibon and Yu. Weak peak quasisymmetric functions (WPQSym) are studied in several aspects. First we find a natural basis of WPQSym lifting peak functions introduced by Stembridge. Then we confirm that WPQSym is a Hopf subalgebra of WCQSym by giving explicit multiplication, comultiplication and antipode formulas. By extending Stembridge's descent-to-peak maps, we also show that WPQSym is a Hopf quotient of WCQSym. On the other hand, we prove that WPQSym embeds as a Rota–Baxter subalgebra of WCQSym, thus of the free commutative Rota–Baxter algebra of weight 1 on one generator. Moreover, WPQSym can also be a Rota–Baxter quotient of WCQSym.
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DOI：
10.1090/s0002-9904-1969-12156-7
发表时间：
1969-03
影响因子：
1.3
作者：
G. Rota
通讯作者：
G. Rota
Rota-Baxter 代数和左弱组合拟对称函数
影响因子：
0.7
作者：
Yu Houyi;Guo Li;Zhao Jianqiang
通讯作者：
Zhao Jianqiang
影响因子：
1.8
作者：
M. Aguiar;N. Bergeron;F. Sottile
通讯作者：
M. Aguiar;N. Bergeron;F. Sottile
影响因子：
1.7
作者：
Li Guo
通讯作者：
Li Guo
影响因子：
1.7
作者：
M. Schocker
通讯作者：
M. Schocker