Factorization problems in complex reflection groups
Factorization problems in complex reflection groups
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DOI：
10.4153/s0008414x2000022x
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发表时间：
2019-06
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Lewis;A. Morales
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Lewis;A. Morales
摘要我们将一个良好生成的复反射群中的Coxeter元素分解为任意因子，并跟踪每个因子的固定空间维数。在广义置换的无限族中，我们的方法是完全组合的。它给出的结果类似于杰克逊在对称群中的结果，并且可以改进为编码循环类型的概念。作为结果的一个应用，我们给出了W-非交叉划分偏序集的一个以前被忽视的刻画。
Abstract We enumerate factorizations of a Coxeter element in a well-generated complex reflection group into arbitrary factors, keeping track of the fixed space dimension of each factor. In the infinite families of generalized permutations, our approach is fully combinatorial. It gives results analogous to those of Jackson in the symmetric group and can be refined to encode a notion of cycle type. As one application of our results, we give a previously overlooked characterization of the poset of W-noncrossing partitions.