Diffusion in Fluid Flow: Dissipation Enhancement by Flows in 2D
Diffusion in Fluid Flow: Dissipation Enhancement by Flows in 2D
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流体流动中的扩散：二维流动增强耗散
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Andrej Zlatoš
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Andrej Zlatoš
本文考虑空间λ 2上的对流扩散方程，其中u是周期不可压缩流，A λ 1是其振幅。对于任意初始数据φ0 ∈ Lp（φ 2），p < ∞，τ > 0，我们给出了所有u的一个最佳耗散的精确刻画.我们的刻画用简单的几何和谱条件表示.此外，如果上述收敛性成立，则对Lp（φ 2）中的单位球φ0是一致收敛的，且φ·φ ∞可以用任意φ·φ q代替，其中q > p.
We consider the advection-diffusion equation on ℝ2, with u a periodic incompressible flow and A ≫ 1 its amplitude. We provide a sharp characterization of all u that optimally enhance dissipation in the sense that for any initial datum φ0 ∈ L p (ℝ2), p < ∞, and any τ > 0, Our characterization is expressed in terms of simple geometric and spectral conditions on the flow. Moreover, if the above convergence holds, it is uniform for φ0 in the unit ball in L p (ℝ2), and ‖·‖∞ can be replaced by any ‖·‖ q , with q > p. Extensions to higher dimensions and applications to reaction-advection-diffusion equations are also considered.