Isometric deformations of flat tori in the 3-sphere with nonconstant mean curvature
Isometric deformations of flat tori in the 3-sphere with nonconstant mean curvature
复制标题
具有非恒定平均曲率的3-球平面环面的等距变形
DOI：
10.2748/tmj/1178224612
复制
发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Yoshihisa Kitagawa
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yoshihisa Kitagawa
另一方面，有许多平坦的环面等距浸入S3与非常数的平均曲率。在本文中，我们处理这些曲面的等距变形。为了说明这个结果，我们回想一下沉浸一致性的概念。对于i= 1，2，设fi：Xi·Xi·Y是光滑流形Xi到黎曼流形Y的浸入.浸入f1和f2被称为全等，如果存在一个等距A：Y·<$Y和一个同构·<$使得·<$如果f1和f2全等，我们将写f1=f2。本文的主要结果是下面的定理。
On the other hand there are many flat tori isometrically immersed in S3 with nonconstant mean curvature. In this paper we deal with isometric deformations of these surfaces. To state the result we recall the notion of congruence of immersions. For i=1,2, let fi:Xi• ̈Y be an immersion of a smooth manifold Xi into a Riemannian manifold Y. The immersions fl and f2 are said to be congruent if there exist an isometry A:Y• ̈Y and a diffeomorphism •¬ such that •¬ We shall write f1=f2 if f1 and f2 are congruent. The main result of this paper is the following theorem.