Inverse Satake transforms
Inverse Satake transforms
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Satake 逆变换
DOI：
10.1007/978-3-319-94833-1_11
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Y. Sakellaridis
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Y. Sakellaridis
设H是局部非阿基米德域上的可裂约化群，H^表示其Langlands对偶群。本文给出了一个非分歧L-函数的生成函数的显式公式，该生成函数与对偶群的最高权表示相关联，对偶群被认为是H的Hecke代数中的一系列元素。这为李文伟解决同一问题提供了另一种方法。此外，我们推广了“佐竹变换”的概念，并进行了类似的计算的一大类球簇。
Let H be a split reductive group over a local non-archimedean field, and let H^ denote its Langlands dual group. We present an explicit formula for the generating function of an unramified L-function associated to a highest weight representation of the dual group, considered as a series of elements in the Hecke algebra of H. This offers an alternative approach to a solution of the same problem by Wen-Wei Li. Moreover, we generalize the notion of "Satake transform" and perform the analogous calculation for a large class of spherical varieties.