On Gradient Estimates for a Nonlinear Parabolic Equation on Riemannian Manifolds
On Gradient Estimates for a Nonlinear Parabolic Equation on Riemannian Manifolds
复制标题
DOI：
--
复制
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
B. Qian
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
B. Qian
设（M，g）是完备的非紧黎曼流形.本文在M ×（0，∞）上得到了一个简单的非线性抛物型方程ξ tu =Δ u + Au log u + bu正解的局部梯度估计，其中a，B为常数.该方程与梯度Ricci孤子密切相关。本文简化和改进了Y. Yang（Proc. AMS，136（2008），4095-4102）。
Let (M, g) be a complete noncompact Riemannian manifold. In this note, we derive a local gradient estimate for positive solution to a simple nonlinear parabolic equation ∂tu =Δ u + au log u + bu, on M × (0, ∞), where a, b are constants. This equation is closely related to the gradient Ricci soliton. We simplify and improve the result obtained by Y. Yang (Proc. AMS, 136 (2008), 4095-4102).