A sharpened Strichartz inequality for the wave equation
A sharpened Strichartz inequality for the wave equation
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波动方程的尖锐 Strichartz 不等式
DOI：
10.24033/asens.2564
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
G. Negro
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
G. Negro
我们反驳了Foschi的一个猜想，关于Sobolev空间$\dot{H}^{1/2}\times\dot {H}^{-1/2}（\mathbb R^d）$中的数据的Eschhartz不等式的极值，甚至$d\ge 2$。另一方面，我们提供了证据来支持奇数维的猜想，并改进了他在$\mathbb R^{1+3}$中的尖锐不等式，增加了一个与初始数据到极值集的距离成比例的项。由于Bez和Rogers，我们还对$\mathbb R^{1+5}$中的尖锐能量-Strichartz不等式获得了类似的结果。
We disprove a conjecture of Foschi, regarding extremizers for the Strichartz inequality with data in the Sobolev space $\dot{H}^{1/2}\times\dot{H}^{-1/2}(\mathbb R^d)$, for even $d\ge 2$. On the other hand, we provide evidence to support the conjecture in odd dimensions, and refine his sharp inequality in $\mathbb R^{1+3}$, adding a term proportional to the distance of the initial data from the set of extremizers. We also obtain a similar result for the sharp energy-Strichartz inequality in $\mathbb R^{1+5}$ due to Bez and Rogers.
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