Existence, Nonexistence, and Asymptotics of Deep Water Solitary Waves with Localized Vorticity
Existence, Nonexistence, and Asymptotics of Deep Water Solitary Waves with Localized Vorticity
复制标题
具有局域涡度的深水孤立波的存在、不存在和渐近
DOI：
10.1007/s00205-019-01399-0
复制
发表时间：
2019
影响因子：
2.5
通讯作者：
Wheeler, Miles H.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen, Robin Ming;Walsh, Samuel;Wheeler, Miles H.
在本文中，我们研究了二维或三维无限深水体表面上的孤立波传播。波浪受到重力的作用，界面上允许--但不是必需--产生毛细效应。我们假设涡量在满足某些矩条件的意义上是局部化的，并且我们允许在二维流体主体中存在有限多个点涡旋。我们还考虑了一个带有涡旋层的双流体模型。在温和的衰减假设下，我们得到了速度场和自由面的精确渐近性，并将其与波的整体性质联系起来。例如，我们排除了自由面高度具有单一符号的波和具有有限角动量的涡旋片的存在。建立在Shatahet等人工作的基础上。(非线性26：1529-1564,2013)，我们还证明了满足上述假设的具有紧支撑涡度的二维毛细管重力波族的存在性。对于这些波，我们进一步证明了自由面在无穷远处是正的，并且无穷远处的渐近性与净涡度有关。
In this paper, we study solitary waves propagating along the surface of an infinitely deep body of water in two or three dimensions. The waves are acted upon by gravity and capillary effects are allowed—but not required—on the interface. We assume that the vorticity is localized in the sense that it satisfies certain moment conditions, and we permit there to be finitely many point vortices in the bulk of the fluid in two dimensions. We also consider a two-fluid model with a vortex sheet. Under mild decay assumptions, we obtain precise asymptotics for the velocity field and free surface, and relate this to global properties of the wave. For instance, we rule out the existence of waves whose free surface elevations have a single sign and of vortex sheets with finite angular momentum. Building on the work ofShatahet al. (Nonlinearity 26:1529–1564, 2013), we also prove the existence of families of two-dimensional capillary-gravity waves with compactly supported vorticity satisfying the above assumptions. For these waves, we further show that the free surface is positive in a neighborhood of infinity, and that the asymptotics at infinity are linked to the net vorticity.
登录
查看更多内容
无限深度二流体流动中毛细管重力波的一些解析性质
DOI：
--
发表时间：
1997
期刊：
Proceedings of the Royal Society of London. Series A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences
影响因子：
--
作者：
S. Sun
通讯作者：
S. Sun
影响因子：
3.7
作者：
E. Wahlén
通讯作者：
E. Wahlén
关于液体表面以下涡流的运动
DOI：
--
发表时间：
1961
期刊：
影响因子：
--
作者：
I. Filippov
通讯作者：
I. Filippov
无限深度的两层流体中孤立内波的存在性
DOI：
--
发表时间：
1997
期刊：
影响因子：
--
作者：
S. Sun
通讯作者：
S. Sun
DOI：
--
发表时间：
1994
期刊：
影响因子：
--
作者：
C. Amick
通讯作者：
C. Amick