Fine approximation of convex bodies by polytopes
Fine approximation of convex bodies by polytopes
复制标题
多面体凸体的精细逼近
DOI：
10.1353/ajm.2020.0018
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发表时间：
2017
影响因子：
1.7
通讯作者：
D. Ryabogin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M'arton Nasz'odi;F. Nazarov;D. Ryabogin
证明了对每个质心在原点的凸体K和\big（0，{1\over 2}\big）$中的每个\vareps\，存在一个凸多面体P，其顶点至多为e^{O（d）}\vareps ^{-{d-1\over 2}}$，使得$（1-\vareps）K\subset P\subset K$.
abstract:We prove that for every convex body $K$ with the center of mass at the origin and every $\varepsilon\in\big(0,{1\over 2}\big)$, there exists a convex polytope $P$ with at most $e^{O(d)}\varepsilon^{-{d-1\over 2}}$ vertices such that $(1-\varepsilon)K\subset P\subset K$.