Completeness in Supergravity Constructions
Completeness in Supergravity Constructions
复制标题
超重力结构的完整性
DOI：
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Thomas Mohaupt
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Vicente Cortés;X. Han;Thomas Mohaupt
我们证明了超引力r-和c-映射保持完备性。因此，由齐次三次多项式h定义的超曲面{h = 1}的任何分支$${mathcal{H}}$$使得$${-partial^2h}$$是$${mathcal{H}}$$上的完全黎曼度量，定义了一个完全射影特殊凯勒流形，而任何完全射影特殊凯勒流形定义了一个负数量曲率的完全四元数凯勒流形。我们分类的所有完整的四元数Kähler流形的维数小于或等于12，这是通过这种方式获得的，并描述了一些完整的例子在16维。
We prove that the supergravity r- and c-maps preserve completeness. As a consequence, any component $${mathcal{H}}$$ of a hypersurface {h = 1} defined by a homogeneous cubic polynomial h such that $${-partial^2h}$$ is a complete Riemannian metric on $${mathcal{H}}$$ defines a complete projective special Kähler manifold and any complete projective special Kähler manifold defines a complete quaternionic Kähler manifold of negative scalar curvature. We classify all complete quaternionic Kähler manifolds of dimension less or equal to 12 which are obtained in this way and describe some complete examples in 16 dimensions.