Homotopy categories, Leavitt path algebras and Gorenstein projective modules
Homotopy categories, Leavitt path algebras and Gorenstein projective modules
复制标题
同伦范畴、Leavitt 路径代数和 Gorenstein 射影模
DOI：
10.1093/imrn/rnu008
复制
发表时间：
2013-01
影响因子：
1
通讯作者：
杨东
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
陈小伍;杨东
对于没有源或汇的有限颤动，我们证明了单射模的无环复形在相应的根式平方为零的有限维代数上的同伦范畴是等价于被视为具有微分微分的微分分级代数的莱维特路径代数的导出范畴的三角形，这进一步是等价于稳定范畴的三角形 通过可逆双模在冯·诺依曼正则代数的平凡扩张代数上的 Gorenstein 射影模。给出了射影模的无环复形的同伦范畴的相关但不同的结果。将这些等价限制为紧致对象，我们获得了根式平方零的有限维代数奇点类别的各种描述，其中包含先前的结果。
For a finite quiver without sources or sinks, we prove that the homotopy category of acyclic complexes of injective modules over the corresponding finite dimensional algebra with radical square zero is triangle equivalent to the derived category of the Leavitt path algebra viewed as a differential graded algebra with trivial differential, which is further triangle equivalent to the stable category of Gorenstein projective modules over the trivial extension algebra of a von Neumann regular algebra by an invertible bimodule. A related, but different, result for the homotopy category of acyclic complexes of projective modules is given. Restricting these equivalences to compact objects, we obtain various descriptions of the singularity category of a finite dimensional algebra with radical square zero, which contain previous results.
登录
查看更多内容
影响因子：
0.9
作者：
A. Schofield
通讯作者：
A. Schofield
DOI：
10.1007/978-3-642-85844-4
发表时间：
1967
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
P. Gabriel;M. Zisman
通讯作者：
P. Gabriel;M. Zisman
影响因子：
14.9
作者：
A. Schofield
通讯作者：
A. Schofield
影响因子：
1.8
作者：
M. Bökstedt;A. Neeman
通讯作者：
M. Bökstedt;A. Neeman
DOI：
10.1007/bfb0096374
发表时间：
1998
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
B. Keller
通讯作者：
B. Keller