Permutation-Equivariant Quantum K-Theory X. Quantum Hirzebruch-Riemann-Roch in Genus 0
Permutation-Equivariant Quantum K-Theory X. Quantum Hirzebruch-Riemann-Roch in Genus 0
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DOI：
10.3842/sigma.2020.031
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发表时间：
2017-10
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Givental
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Givental
我们提取了第九部分中证明的所有属量子 HRR 公式的属 $0$ 结果。这包括重新证明和概括 [Givental A., Tonita V., in Symplectic, Poisson, and Noncommutative Geometry, Math.] 中发现的属 $0$ 量子 K 理论的 adelic 表征。科学。资源。研究所。出版，卷。 62，剑桥大学出版社，纽约，2014 年，43-91]。扩展第八部分的一些结果，我们推导了由排列等变量子K理论的属$0$后代势构造的某种簇的不变性（“大J函数”），在诺维科夫变量中的某些有限差分算子的作用下，将其应用于从其上一点重构整个簇，并在点目标空间的情况下给出了它的显式描述。
We extract genus $0$ consequences of the all genera quantum HRR formula proved in Part IX. This includes re-proving and generalizing the adelic characterization of genus $0$ quantum K-theory found in [Givental A., Tonita V., in Symplectic, Poisson, and Noncommutative Geometry, Math. Sci. Res. Inst. Publ., Vol. 62, Cambridge University Press, New York, 2014, 43-91]. Extending some results of Part VIII, we derive the invariance of a certain variety (the "big J-function"), constructed from the genus $0$ descendant potential of permutation-equivariant quantum K-theory, under the action of certain finite difference operators in Novikov's variables, apply this to reconstructing the whole variety from one point on it, and give an explicit description of it in the case of the point target space.