An antimaximum principle for a degenerate parabolic problem
An antimaximum principle for a degenerate parabolic problem
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简并抛物线问题的反极大值原理
DOI：
10.57262/ade/1355854621
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发表时间：
2010
影响因子：
1.4
通讯作者：
Lourdes Tello
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. F. Padial;P. Takáč;Lourdes Tello
我们提出了一个数学处理的一个重要的例子，非牛顿流体的流动，发生在一个模型研究渗透的水通过岩石或桑迪坝。该模型与多孔介质模型有很大区别。在这里，非线性现象由p-Laplacian Δpu div（|u| p 2 u）。我们处理下面的p-Laplacian的Dirichlet问题，其谱参数l在第一特征值l1附近：8 > > u t Δpu = l| u| p2 u+ f（x，t），（x，t）2 Ω dad（0，T∞）; u（x，t）= 0，（x，t）2 Ω dad（0，T∞）; u（x，0）= u0（x），x2 Ω.这里，1 0足够小，则存在某个时间T2（0，T∞）使得问题（1）的每个解对于所有x2 Ω和所有t2（T，T∞）都满足u（x，t）> 0。
We present a mathematical treatment of an important example of a non- Newtonian fluid flow that occurs in a model studying the penitration of water through rocky or sandy dams. This model differs from porous medium models significantly. Here, the nonlinear phenomena are described by the p-Laplacian Δpu div(|∇u| p 2 ∇u). We treat the following Dirichlet problem for the p-Laplacian with a spectral parameter l near the first eigenvalue l1: 8 > > ¶ u ¶ t Δpu = l|u| p 2 u+ f(x,t), (x,t)2 Ω◊(0, T∞); u(x,t) = 0, (x,t)2 ¶ Ω◊(0, T∞); u(x, 0) = u0(x), x2 Ω. Here, 1 0 is small enough, then there is some time T2 (0, T∞) such that every solution of problem (1) satisfies u(x,t) > 0 for all x2 Ω and all t2 (T, T∞).