On dimension and existence of local bases for multivariate spline spaces
On dimension and existence of local bases for multivariate spline spaces
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关于多元样条空间的维数和局部基的存在性
DOI：
10.1016/0021-9045(92)90087-5
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发表时间：
1992
影响因子：
0.9
通讯作者：
Maritza Sirvent
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
P. Alfeld;L. Schumaker;Maritza Sirvent
我们认为空间的样条在k个变量的光滑度r和度d定义在一个多面体在R k已被划分成单纯形。Bernstein-Bézier方法被用来开发一个分析维度和基础问题的框架。在r= 0和一般k的情况下，找到了维数公式和局部基.本文的主要结果是：当d> 8 r时，三元样条空间（k= 3）的局部基的存在性。
We consider spaces of splines in k variables of smoothness r and degree d defined on a polytope in R k which has been divided into simplices. Bernstein-Bézier methods are used to develop a framework for analyzing dimension and basis questions. Dimension formulae and local bases are found for the case r= 0 and general k. The main result of the paper shows the existence of local bases for spaces of trivariate splines (where k= 3) whenever d> 8r.