Extension of continuous functions in digital spaces with the Khalimsky topology
Extension of continuous functions in digital spaces with the Khalimsky topology
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DOI：
10.1016/j.topol.2004.12.004
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发表时间：
2005-08
影响因子：
0.6
通讯作者：
Erik Melin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Erik Melin
配备 Efim Khalimsky 拓扑的数字空间 Z 是一个连通空间。我们研究连续函数 Zn⊃A→Z，从 Khalimsky n 空间的子集到 Khalimsky 线。我们给出了该函数可扩展到连续函数 Zn→Z 的充要条件。我们对数字平面的子集 A 进行分类，使得每个连续函数 A→Z 都可以扩展到整个平面上的连续函数。
The digital space Znequipped with Efim Khalimsky's topology is a connected space. We study continuous functions Zn⊃A→Z, from a subset of Khalimsky n-space to the Khalimsky line. We give necessary and sufficient condition for such a function to be extendable to a continuous function Zn→Z. We classify the subsets A of the digital plane such that every continuous function A→Z can be extended to a continuous function on the whole plane.